El 15 de octubre de 1970 se estrena en el Teatro Marquina de Madrid Las Mariposas son libres de Leonard Gershe, dirigida por José Luis Alonso. Después del éxito de Paco Valladares en La casa de las chivas, Andrés Kramer empresario del teatro apostó por él para que protagonizara junto a Elena María Tejeiro y a Milagros Leal esta comedia que con un éxito arrollador permaneció en cartel durante casi cuatro años.

Se trata de una comedia de éxito en los escenarios de Nueva York. "Obra de delicados matices, de un suave erotismo y que transcurre por zonas donde brotan la risa y la emoción" en palabras de José Luis Alonso.

Paco Valladares da vida a Don un joven ciego con inquietudes musicales que vive solo aunque sobreprotegido por su madre (Milagros Leal), en un apartamento neoyorquino donde entabla relación con Jill (Elena María Tejeiro), una joven libre, tierna y divertida. Paco interpreta la canción “Voy siguiendo mi camino” compuesta por Julio Iglesias para la obra.

La compañía CBS le ofreció un contrato para grabar esta canción y otras más. La compañía quería que se dedicara al mundo de la música, pero Paco lo rechazó porque su vocación era el teatro y cantar o bailar "sólo eran complementos" cuando así lo requería la actuación.

Alfredo Marquerie, en la crítica de la obra para el diario Pueblo, dice: "Julio Iglesias ha compuesto una inspiradísima y novísima canción que sirve de ritornello a la acción y que saltando de las fronteras del escenario pronto gozará de la máxima popularidad. La canta con voz y entonación admirables Francisco Valladares, el protagonista de la pieza. Cuando se inició en el teatro predijimos que iba a ser el primer gran actor en el que se ha convertido. Y así lo aboga su triunfo en «Las mariposas son libres» donde todo: gesto, ademán, inflexión de voz, transición, actitud y movimiento son la verdad misma: esa verdad que apetecemos en un tablado cuando los intérpretes más que repetir, con mayor o menor acierto un texto aprendido se identifican con la criatura escénica que encarnan y la hacen suya total e íntegramente."

"Francisco Valladares encarnó un papel muy propicio a expresiones sentimentaloides, con magnífica naturalidad y hondo sentimiento humano. Vivió la psicología de su difícil papel con acentos de verdad interior y galanura convincentes. (Crítica de Manuel Diez-Crespo)

"Francisco Valladares, a quien conocíamos por sus actuaciones en la pequeña pantalla de la TV, pero que aquí sobre la escena acredita una excelente dimensión de actor hecho y derecho porque se ha metido de manera tan perfecta en el personaje que hace una auténtica creación, modelo de realismo en el gesto, de naturalidad en la dedicación, de «saber estar» ajustado en todas las situaciones, de matizar con extraordinaria espontaneidad todos los momentos dramáticos que el autor puso en la obra.

(…) Y olvidaba consignar que la canción de «Las mariposas son libres» de línea muy melódica, original de Julio Iglesias, es interpretada con mucho gusto por Paco Valladares. Él y todos merecieron los muchos aplausos que sonaron en la sala al final de todos los cuadros y al caer el telón tras haber sido levantado varias veces al acabar la representación, cuyo éxito apuntamos también en el haber del director José Luis Alonso." (Crítica de José Berruezo).